Фокин Ю. А.
Вероятностные методы в расчетах надежности электрических систем
МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СССР
МОСКОВСКИЙ ордена ЛЕНИНА и ордена ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Рекомендовано Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов втузов, обучающихся по специальности «Кибернетика электрических систем»
Фокин Ю. А. Вероятностные методы в расчетах надежности электрических систем. Учебное пособие для вузов. Ред. Т. П. Харченко. Москва, МЭИ, 1983.
Рассматриваются вероятностные методы расчета надежности электрических систем. Излагаются методы вероятностного моделирования отказов и восстановлергий в электрических системах марковскими случайными процессами. Обосновываются асимптотические приближенные способы расчета показателей надежности электрических систем применительно к проектным и эксплуатационным задачам. Большое внимание уделяется вероятностным оненкам структурной и функциональной надежности сложных си-стом с использованием интегральных характеристик режимов. Излагаются алгоритмы оценки недоотпуска электроэнергии и вероятностей каскадных аварий в сложных электроэнергетических системах.
Пособие предназначено для студентов специальностей 0304 «Кибернетика электрических систем», 0302 «Электрические сети и системы» и может быть полезно студентам специальности 0303 «Электроснабжение пром-предприятнй, городов и сельского хозяйства».
Рецензенты: кафедра электроснабжения Киевского политехнического института и заведующий лабораторией электроснабжения БНИПИТЛЭП кандидат технических наук В. С. Иванов.
Редактор Т. П. Харченко
Технический редактор И. И. Толченова
Корректор Л. В. Варламова
© Московский энергетический институт, 1983 г.
Содержание книги
Вероятностные методы в расчетах надежности электрических систем
Предисловие
Введение
Глава первая. Основные понятия теории надежности, характеристики надежности элементов электрических систем
1.1. Понятия и определения теории надежности
1.2. «Элемент» и «система» — относительность этих понятий в расчетах надежности электрических систем
1.3. Показатели надежности
Глава вторая. Случайные процессы отказов и восстановлений в электрических системах
2.1. Особенности случайных процессов, используемых в решении задач надежности
2.2. Одноэлементная схема
2.3. Показатели надежности системы, состоящей из последовательных восстанавливаемых элементов
2.4. Показатели надежности системы, состоящей из резервируемых восстанавливаемых элементов
2.5. Расчет показателей надежности с учетом ремонтных состояний и преднамеренных отключений элементов
Глава третья. Методы расчета структурной надежности схем электрических систем
3.1. Понятие о структурной надежности схем электрических систем
3.2. Состояния полного отказа и безотказной работы сложной схемы относительно узла нагрузки
3.3. Структурный анализ сложных схем
3.4. Расчет показателей надежности относительно узлов нагрузки в сложных схемах
3.5. Отражение логики функционирования электрических схем в расчетах показателей надежности
Глава четвертая. Методы расчета показателей надежности функционирования электрических систем с учетом режимных ограничений
4.1. Ограничения режимов в электрических сетях, показатели функциональной надежности
4.2. Модели состояний и режимов системы при оценке недопуска электроэнергии
4.3. Интегральные характеристики режимов и состояний в электрических системах
4.4. Вероятности послеаварииных состояний сложных схем электрических систем
4.5. Оценка недоотпуска электроэнергии вследствие ограничения режимов в послеаварииных состояниях системы
4.6. Метод расчета иедоотпуска энергии в узлах сложной схемы вследствие ограничений режимов в послеаварийных состояниях
Приложение. Пример расчета показателей надежности сложной сети
Литература
ПРЕДИСЛОВИЕ
В учебном пособии даны основные сведения, необходимые для освоения теории надежности сложных электроэнергетических систем. Рассматриваются понятия надежности и ее характеристики для элементов электрических систем и систем в целом. Приводятся методы отражения в вероятностных моделях случайных процессов отказов и восстановлений как отдельных элементов, так и систем. В зависимости от интервалов времени, в течение которых анализируется надежность, выявляется область применения асимптотических, упрощенных методов расчета надежности.
Условное подразделение надежности сложных электрических систем на структурную и функциональную позволило упростить изложение сложного материала, а также выявить и обосновать области применения различных методов оценки надежности. Так как в пособии в основном рассматриваются методы в расчетах надежности сложных электрических систем, то значительное внимание уделяется практической реализации алгоритмов вероятностной комбинаторики, структурного анализа сложных схем, интегральных характеристик режимов, оценке недоотпуска электроэнергии, формированию отказовых состояний в сложных электроэнергетических системах при оценках показателей функциональной и структурной надежности с отражением логики их функционирования. Формализация формирования отказовых состояний позволяет автоматизировать процессы расчета показателей надежности на ЭВМ и обоснованно наметить мероприятия по повышению ее уровня. Практически все излагаемые методы ориентированы на применение ЭВМ.
В пособии нашел отражение многолетний опыт автора в чтении лекций по курсам «Математические задачи энергетики», «Основы надежности электроэнергетических систем и систем электроснабжения» студентам специальностей 0304, 0302, 0303.
ВВЕДЕНИЕ
На протяжении уже нескольких десятилетий наблюдается тенденция к концентрации, централизации и автоматизации производства и распределения электроэнергии, что обеспечивает значительные экономические преимущества народному хозяйству и в то же время значительно повышает сложность и взаимоевязаиность систем энергетики и, в частности, электроэнергетических систем. Сложность электрических систем возрастает не только в структурном, но и функциональном отношении.
Как известно, основной функцией электроэнергетической системы является обеспечение всех потребителей электроэнергией в необходимом количестве и надлежащего качества. Под структурой системы понимаются относительно устойчивые пространственно-временные связи и отношения между элементами, которые определяют ее функционирование и характер взаимодействия с другими системами (внешней средой, потребителями и т. п.). Усложнение структуры и функций электрических систем предполагает более высокую степень их совершенства, однако сложность электрической системы увеличивает число взаимосвязанных элементов, а следовательно, и вероятность нарушений в выполнении шх функций. Понятия сложности и надежности находятся в объективном противоречии, и в реализации разрешимости этого противоречия состоит одна нз основных задач надежности сложных технических систем, к которым относятся электрические системы. Следует отметить, что яркий пример реализации указанного противоречия показывает природа, если рассматривать, например, мозг человека как сложную и совершенную биологическую систему.
Под надежностью любого технического объекта, в том числе и электроэнергетической системы понимается свойство объекта выполнять заданные функции в заданном объеме при определенных условиях функционирования; применительно к электрическим системам — бесперебойное снабжение электроэнергией в пределах допустимых показателей ее качества и исключение ситуаций, опасных для людей и окружающей среды.
Случайные, непредвиденные причины могут привести к нарушению функционирования как отдельных элементов электрических систем, так и части системы, что вызьшает прекращение подачи электроэнергии потребителям, либо недопустимое снижение ее качества у части или у всех потребителей. Такими .причинами могут быть неблагоприятные внешние метеорологические условия, несовершенство эксплуатации, ошибки при проектировании и сооружении объектов электрических систем, нарушения в энергоснабжающих системах (топливоснабжающей, гидроресурсы) и т. п.
С развитием науки о надежности, занимающейся анализом общих закономерностей, определяющих долговечность работы различных технических устройств и сооружений, разработкой способов предупреждения отказов на стадиях проектирования, сооружения и эксплуатации, а также с развитием и проникновением во все области человеческой деятельности вычислительной и информационной техники создались объективные условия решения проблем надежности не только в качественном, но и в количественном аспекте. Надежность при этом оценивается количественно, как вероятность того, что характеристики .объекта будут находиться е пределах технических норм на протяжении заданного периода времени при заданных условиях эксплуатации. В качестве самого общего условия надежности любой технической системы (или элемента) можно считать обобщенный критерий устойчивости, а именно: энергия внутренних связей между элементами (частями элементов) не должна превышать сумму их кинетической энергии и энергии внешних воздействий.
При нарушении этого баланса происходит отказ системы или элемента. Взаимодействие между электрической системой, ее элементами и внешней средой иосит стохастический (вероятностный) характер и можно говорить лишь о вероятности достижения системой цели — передачи электроэнергии потребителю. Поэтому надежность функционирования системы всегда включает в себя нарушение (отказ) как необходимый момент внутреннего противоречия, что является проявлением закона единства и борьбы противоположностей и закона перехода количественных изменений в качественные.
Неполнота надежности обусловливает потери выходного эффекта функционирования объекта, которые чаще всего на практике принимаются равными недоотпущенной электроэнергии потребителям. На основе количественных оценок надежности возможна количественная оценка эффективности функционирования системы. При решении ряда практических задач в электроэнергетике показателем эффективности функционирования принимается отношение реального выходного эффекта системы за некоторый период времени к предельному (для идеальной с точки зрения надежности системы) выходному эффекту за то же время. Количественная оценка эффективности является одним из конечных результатов расчетов надежности электроэнергетических систем. При этом, в частности, иедоотпуск электроэнергии потребителям, обусловленный нарушениями в системе, должен определяться с учетом реальных характеристик Электропотребления.
Если за условие надежности электрической системы принимать указанный выше обобщенный критерий устойчивости, то при оценке эффективности следует различать (условно) два вида ее устойчивости: вещественно-энергетическую и структурно-функциональную. Первый вид обусловлен постоянством энергетического баланса, второй — неизменностью структуры системы и ее реакцией иа внешние воздействия. В частности, для современных централизованных, концентрированных систем с высоким уровнем автоматизации производства и распределения электроэнергии второй вид устойчивости зачастую оказывается определяющим. Поэтому большое внимание следует уделять в настоящее время методам оценки постоянства структуры при случайных воздействиих на ее элементы.
Электроэнергетические системы относятся к современным большим человеко-машинным системам, предназначенным для производства, преобразования, передачи и распределения электроэнергии, и имеют специфические особенности:
а) непрерывность и неразрывное единство производства, передачи, распределения и потребления электроэнергии; практическая невозможность ее складирования при массовом характере потребления в условиях сплошной электрификации;
б) многоцелевое использование электроэнергии при наличии категорий потребителей с различными требованиями к надежности и качеству электроэнергии;
в) наличие большого количества источников и потребителей системы, потенциальной режимной избыточности элементов и большого различия характеристик взаимозаменяемых элементов обусловливает пренебрежимо малую вероятность полного отказа системы, а также полного планового или непланового ремонта системы;
г) непрерывное развитие электроэнергетических систем по территории страны и во времени, формирующих систему в масштабах страны и по отдельным регионам.
Эти особенности электрических систем, также как и других систем энергетики (теплоснабжающих, газоснабжающих), обусловливают невозможность экспериментов, испытаний в широких масштабах и вызывают необходимость исследований их надежности теоретическими, расчетными методами, моделированием процессов, происходящих в системах, причем в качестве экспериментальных данных, как правиле, вынужденно выступают ретроспективные данные о функционировании элементов (результаты пассивного эксперимента).
Исследование проблемы надежности связано с выбором методов, которые обеспечивали бы наиболее рациональное решение этой проблемы. При этом в первую очередь представляет интерес характер функционирования и топология внутренней структуры исследуемых объектов. По мере усложнения электрических систем, повышения требований к пронес ходящим в них процессам управления предположения об их детерминированности вступают в противоречие с действительностью. Теория надежности основывается на вероятностно-статистической природе поведения сложных систем. Статистическая закономерность представляет такую упорядоченную причинную связь, при которой предшествующие состояния системы определяют последующие не однозначно, а лишь с некоторой вероятностью, которая является количественной мерой объективной возможности осуществления состояния. Статистическая закономерность, являясь формой проявления иероятностных законов, наиболее полно реализуется в системах с большим количеством элементов и взаашосвязей между ними.
Однако наиболее общим принципом исследования надежности больших электрических систем является принцип диалектического детерминизма, благодаря которому становится возможным учитывать единство случайного и необходимого. Этот принцип реализуется в подходе к разработкам методов, например оценки функциональной надежности, в которых принцип детерминизма играет эвристическую роль, а детерминистические и вероятностные законы рассматриваются как дополняющие друг друга категории.
Необходимость исследований надежности электрических систем теоретическими методами на основе ретроспективных данных о функционировании предъявляет особенно высокие требования к выбору и разработке методов расчета надежности, имитационного моделирования процессов, происходящих тгрн нарушениях и их ликвидации в системе. Все возрастающая сложность электрических сметем, увеличение числа функционально связанных элементов, влияние большого количества случайных факторов как на состояния элементов и их групп, так и на режимы работы порождают проблему совместимости методов количественной оценки состояний и режимов работы системы с целью адекватного отражения процессов в реальных условиях. Распространение методов оценки надежности, разработанных для простых структур (например, последовательно-параллельных), когда режимные факторы или вовсе количественно не оцениваются, или учитываются детерминироваино, иа сложные системы приводит к трудно интерпретируемым результатам, да и сама техническая реализация такого подхода даже с использованием современных ЭВМ оказывается практически невыполнимой.
Совместимость указанных методов количественной оценки в статистически меняющейся структуре сложной системы может быть достигнута при вероятностном подходе не только к количественной оценке состояний, «о и к количественной оценке характеристик функционирования, в частности, посредством интегральных вероятностных характеристик режимов. При этом в ряде случаев (особенно для систем очень большого объема) оказывается целесообразным меняющуюся структуру системы задавать не детерминироваиио, а также вероятностными интегральными операторами. Это новое направление в теории надежности больших систем в настояшее время находится в стадии становления.
Как известно, по особенностям структуры электрической системы можно судить об особенностях выполнения ее функций. Поэтому структура является одним из осиовиых факторов, обусловливающих надежность современных систем. Исследование структуры электрической системы предполагает выделение в системе как едином целом отдельных элементов, самостоятельных в смысле надежности, т. е. на второй план отходят функциональные зависимости между параметрами режимов элементов. Такой подход к надежности предполагает применение так называемых элементных методов расчета и анализа надежности, которые получили широкое распространение не только в энергетике, но и в других областях техники.
Применение элементных методов расчета надежности на современном этапе оправдано не только тем, что они отражают реальные особенности функционирования, в частности систем со значительной функциональной избыточностью, но и теми задачами, которые могут быть решены при реальных возможностях получения информации об отказах оборудования и его режимах работы. Оценка надежности производится на этапе проектирования, реконструкции, реже при эксплуатации. Поэтому необходимы методы оценки надежности, позволяющие использовать минимум исходных данных, в то же время обеспечивающие достаточно достоверные результаты, по возможности простые, позволяющие рассматривать достаточно большое количество вариантов и ограничивающие области детальных исследований. При решении этих задач элементные методы могут дать вполне приемлемые, с практической точки зрения, результаты, В последнее время количественные оценки надежности электрических систем начинают использоваться и при их эксплуатации для управления уровнем надежности.
При этом возникают специфические задачи оценки надежности систем очень большого размера. Решение их предусматривает наличие информации о фактическом состоянии элементов, о ремонтных группах, более определенных сведений (по сравнению .с проектными задачами) о режимах работы оборудования. Если при проектной постановке задачи в основе методов расчета надежности в первую очередь должны быть поставлены вопросы комплексного отражения структуры схемы и быстрого перехода от одной структуры к другой без детализации их режимов работы ,но с возможностью приближенного отражения логики их функционирования, то в эксплуатационных оценках надежности иа первый план выступают режимные особенности схем. В проектных расчетах обычно анализируется система относительно небольшого размера, так как даже сложная система проектируется по частям и обычно возникает вопрос обоснования тех или иных типовых решений, но с вероятностной информацией об отдельных элементах или их группах.
Скачать книгу "Вероятностные методы в расчетах надежности электрических систем". Москва, Московский энергетический институт, 1983
|
