|
Главная | Продукция и услуги | Статьи | Полезная информация | Сертификаты | Награды | Отзывы | Контакты |
Продукция и услуги
|
Коддингтон Э. А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений
THEORY OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS
EARL A. CODDEVGTON
NORMAN LEVINSON
McGRAW-HILL BOOK COMPANY, INC. New York Toronto London 1955 ПЕРЕВОД С АНГЛИЙСКОГО Б. М. Левитана ИЗДАТЕЛЬСТВО ИНОСТРАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Москва — 1958
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. СУЩЕСТВОВАНИЕ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ РЕШЕНИЙ
Глава II. СУЩЕСТВОВАНИЕ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ РЕШЕНИЙ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)
Глава III. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Глава IV. ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ С ИЗОЛИРОВАННЫМИ ОСОБЕННОСТЯМИ. ОСОБЕННОСТИ ПЕРВОГО РОДА
Глава V. ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ С ИЗОЛИРОВАННЫМИ ОСОБЕННОСТЯМИ. ОСОБЕННОСТИ ВТОРОГО РОДА
Глава VI. АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ, СОДЕРЖАЩИХ БОЛЬШОЙ ПАРАМЕТР
Глава VII. САМОСОПРЯЖЕННЫЕ ЗАДАЧИ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ В СЛУЧАЕ КОНЕЧНОГО ИНТЕРВАЛА
Глава VIII. ТЕОРЕМЫ ОСЦИЛЯЦИИ И СРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ
Глава IX. СИНГУЛЯРНЫЕ САМОСОПРЯЖЕННЫЕ КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Глава X. СИНГУЛЯРНЫЕ САМОСОПРЯЖЕННЫЕ КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ПОРЯДКА II
Глава XI. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СВОЙСТВАЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ НА КОНЕЧНОМ ИНТЕРВАЛЕ
Глава XII. НЕСАМОСОПРЯЖЕННЫЕ КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ
Глава XIII. АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ. УСТОЙЧИВОСТЬ
Глава XIV. ВОЗМУЩЕНИЯ СИСТЕМ, ИМЕЮЩИХ ПЕРИОДИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ
Глава XV. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ ДВУМЕРНЫХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ АВТОНОМНЫХ СИСТЕМ
Глава XVI. ТЕОРИЯ ПУАНКАРЕ—БЕНДИКСОНА ДВУМЕРНЫХ АВТОНОМНЫХ СИСТЕМ
Глава XVII. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ НА ТОРЕ
Литература АННОТАЦИЯ В книге американских математиков Э. А. Коддингтона и Н. Левинсона «Теория обыкновенных дифференциальных уравнений» дается оригинальное, содержащее ряд новых результатов изложение современной теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Представлены следующие разделы: теоремы существования и единственности, линейные уравнения, аналитическая теория дифференциальных уравнений, асимптотика, задачи на собственные значения, теория возмущений, теория Пуанкаре — Бендиксона и теория дифференциальных уравнений на торе. Книга будет очень полезна всем математикам, физикам и инженерам, так или иначе соприкасающимся с дифференциальными уравнениями. Редакция литературы по математическим наукам Заведующий редакцией Б. В. ШАБАТ ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКА Книга Э. А. Коддингтона и Н. Левинсона содержит подробное изложение разнообразных разделов теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Наряду с традиционными разделами этой теории, например таким и, как теоремы существования и единственности или теория линейных систем, авторы дают довольно подробное изложение аналитической теории дифференциальных уравнений, теории самосопряженных краевых задач как для конечного, так и для бесконечного интервала, а также введение в теорию несамосопряженных краевых задач. Перечисленные разделы составляют содержание глав с I по XII включительно и, по существу, образуют первую часть книги, посвященную линейным уравнениям. Вторая часть книги, именно главы с XIII по XVII, посвящена нелинейной теории. Здесь изучается устойчивость решений, периодические решения и теория возмущения систем, имеющих периодическое решение, качественная теория систем второго порядка (включая теорию Пуанкаре—Бендиксона) и, наконец, теория уравнений на торе. Более подробное представление о содержании книги читатель может получить из оглавления. Книга содержит много новинок. Большой интерес представляет систематическое применение в аналитической теории дифференциальных уравнений понятия формального решения. Спектральная теория самосопряженных дифференциальных уравнений изложена независимо от теории операторов в пространстве Гильберта. К каждой главе приложено большое число задач; при этом наряду с легкими имеются также задачи значительной трудности. В большинстве случаев трудные задачи сопровождаются указаниями авторов, облегчающими их решение. Следует заметить, что решения многих задач можно найти в журнальных статьях, однако авторы в таких случаях ссылок на литературу не дают.
Книга является хорошим введением в большое число важных разделов теории обыкновенных дифференциальных уравнений и может быть использована в качестве
учебного пособия для студентов и аспирантов физико-математических факультетов, а также может оказаться полезной для научных работников.
Скачать книгу Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. Москва, Издательство Иностранной литературы, 1958
|
143502 МО, г.Истра-2, ул. Заводская, 43А. Тел. (49631) 4-66-21. E-mail: toroid2011@mail.ru |